Konversi Antar Basis Bilangan

Konversi Antar Basis Bilangan

Merupakan konversi dari suatu jenis bilangan ke format jenis bilangan yang lain..Adapun Jenis –jenis format bilangan ada 4 :

1.Bilangan biner adalah bilangan yang punya radiks/basis 2 yaitu 1 dan 0.

2.Bilangan oktal adalah bilangan yang punya radiks/basis 8 yaitu 0,1,2,3,4,5,6 dan 7.

3.Bilangan desimal adalah bilangan yang punya radiks/basis 10 yaitu  0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9.

4.Bilangan hexadesimal adalah bilangan yang punya radiks/basis 16 yaitu        0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.     

Aturan Konversi Antar Basis Bilangan :

1.      Konversi Dari biner,oktal,hexadesimal ke dalam desimal

Merupakan konversi basis bilangan yang paling mudah diingat karena hanya dengan mengalikan bilangan yang akan dikonversi setiap digitnya dengan basis yang dituju.

Contoh:

a.1203₂ = 1´2³  +  2´2²  +  0´2¹ +3´2⁰

= 8 + 8 + 0 + 6 =  22₁₀

201₈  = 2´8²  +  0´8¹  +  1´8⁰

= 32 + 0 + 8=  40₁₀

1B₁₆ = 1´16¹  + 11´16⁰

= 16 + 11 = 27₁₀

_2.        Konversi Desimal ke dalam Biner

Bagilah bilangan desimal dengan 2 secara terus menerus sampai hasilnya 0.Rentetan dari sisa pembagian dari bawah ke atas itulah yang merupakan hasilnya.

Contoh: Konversi 121₁₀  ke biner:

  121 / 2 = 60  sisa 1   (LSB)

           60 / 2 = 30 sisa 0

               30 / 2 =15 sisa 0

                   15 / 2 = 7  sisa 1

                     7 / 2 = 3 sisa 1

                         3 / 2 = 1 sisa 1

                             1/ 2 = 0  sisa 1

                          

     Þ  121₁₀  =  111100₂

3.      Konversi Desimal ke dalam Oktal

Bagilah bilangan desimal dengan 8 secara terus menerus sampai hasilnya 0.Rentetan

dari sisa pembagian dari bawah ke atas itulah yang merupakan hasilnya.

Contoh: Konversi 179₁₀  ke oktal:

     200/ 8 = 25 sisa 0 

                    25/ 8 = 3 sisa 1

                            3/ 8 = 0 sisa 3

     Þ  200₁₀  =  310₈

4.      Konversi Desimal ke dalam Hexadimal

Bagilah bilangan desimal dengan 16 secara terus menerus sampai hasilnya 0.Rentetan dari sisa pembagian dari bawah ke atas itulah yang merupakan hasilnya.

Contoh: Konersi 179₁₀  ke hexadesimal:

     175/ 16 = 10 sisa 15  (LSB)

                    15/ 16 = 0 sisa 15 (dalam bilangan hexadesimal berarti F)MSB

     Þ  175₁₀  =  F3₁₆

5.      Konversi Biner ke dalam Oktal

Untuk menghitung ini dengan cara mengelompokkan ke dalam 3 digit bilangan biner dari bilangan Oktal yang akan dikonversi dari yang paling belakang.

Contoh: konversikan 10010101₂ ke bilangan oktal

Jawab : 10  010  101

              2      2       5

Jadi 10010101₂  = 225₈

6.      Konversi Biner ke dalam Hexadesimal

Dengan cara mengelompokkan ke dalam 4 digit bilangan biner dari bilangan Oktal yang akan dikonversi dari yang paling belakang.

Contoh: konversikan 10011011 ke bilangan oktal

Jawab : 1001  1011

                9         B

Jadi 10011011= 9B

7.      Konversi Oktal ke dalam Biner

Dengan menterjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner(lihat tabel) .

Contoh Konversikan 243₈ ke bilangan biner.

Jawab:  2       4       3

          010   100   011

Jadi 243₈ = 010100011₂ Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112

8.      Konversi Hexadesimal kedalam Biner

Dengan menterjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner(lihat tabel) .

Contoh Konversikan B3₁₆ ke bilangan biner.

Jawab:  D       5

        1101   0101

     Jadi B3₁₆ = 11010101₂